2017年03月20日

TypeScriptでProject Euler #13 「大きな数の足し算」

   このエントリーをはてなブックマークに追加 Clip to Evernote

問題

問題は、指定された50桁の数字100個の合計の上から10桁を求めなさい。

というもの。

実際の数字はここ(Project Euler日本語翻訳サイト)をみてください。

   

どうやって解くか

C#の場合、BigIntegerクラス使えば簡単に書けるけど、TypeScriptのnumberだと、扱える整数の精度をオーバーしてしまうので、簡単にはいきません。

BigIntegerクラスを自作するにはあまりにも大げさすぎるので、もう少し簡単な方法を考えました。

コメントにも書いた通り、10桁を一つの塊としてとらえ、繰り上がり処理をやりながら加算処理をしています。10億進法ですね。そして求めるのは、上から10桁だけなので、それよりも下位の桁は捨て去ってしまってよいことになります。

ということは、BigInteger型のような大きな数を保持しなくても、TypeScriptの Numberの範囲で計算ができるってわけです。

TypeScriptのコード

import * as Utils from './utils';

class Solver {
    exec(lines: Array<string>): number  {
        // 10桁ずつ計算する。10億進法です。longならばオーバーフローすることはない。
        let carry = 0;
        let num = 0;
        for (let i = 1; i <= 5; i++) {
            let sum = 0;
            lines.forEach(s => sum += this.GetNum(s, i));
            num = carry + sum;
            // 10桁を超えた部分は、繰上げ処理を行うため carry変数に入れておく。
            carry = Math.floor(num / 10000000000);
        }
        return parseInt(num.toString().substr(0, 10));
    }

    // 10桁を1桁と考え、n桁目を取り出す nは、1〜5 の整数
    private GetNum(line: string, n: number): number {
        let start = 50 - n * 10;
        return parseInt(line.substr(start, 10));
    }
}

class Application {
    static run(): void {
        let sw = Utils.Stopwatch.startNew();
        try {
            let p = new Solver();
            let n = p.exec(Application.lines);
            console.log(n);
        } finally {
            sw.stop();
            console.log(sw.toString());
        } 
         sw = Utils.Stopwatch.startNew();
        try {
            let p = new SolverB();
            let n = p.exec(Application.lines);
            console.log(n);
        } finally {
            sw.stop();
            console.log(sw.toString());
        } 
    }

    static lines: string[] = [
            "37107287533902102798797998220837590246510135740250",
            "46376937677490009712648124896970078050417018260538",
            "74324986199524741059474233309513058123726617309629",
            "91942213363574161572522430563301811072406154908250",
            "23067588207539346171171980310421047513778063246676",
            "89261670696623633820136378418383684178734361726757",
            "28112879812849979408065481931592621691275889832738",
            "44274228917432520321923589422876796487670272189318",
            "47451445736001306439091167216856844588711603153276",
            "70386486105843025439939619828917593665686757934951",
            "62176457141856560629502157223196586755079324193331",
            "64906352462741904929101432445813822663347944758178",
            "92575867718337217661963751590579239728245598838407",
            "58203565325359399008402633568948830189458628227828",
            "80181199384826282014278194139940567587151170094390",
            "35398664372827112653829987240784473053190104293586",
            "86515506006295864861532075273371959191420517255829",
            "71693888707715466499115593487603532921714970056938",
            "54370070576826684624621495650076471787294438377604",
            "53282654108756828443191190634694037855217779295145",
            "36123272525000296071075082563815656710885258350721",
            "45876576172410976447339110607218265236877223636045",
            "17423706905851860660448207621209813287860733969412",
            "81142660418086830619328460811191061556940512689692",
            "51934325451728388641918047049293215058642563049483",
            "62467221648435076201727918039944693004732956340691",
            "15732444386908125794514089057706229429197107928209",
            "55037687525678773091862540744969844508330393682126",
            "18336384825330154686196124348767681297534375946515",
            "80386287592878490201521685554828717201219257766954",
            "78182833757993103614740356856449095527097864797581",
            "16726320100436897842553539920931837441497806860984",
            "48403098129077791799088218795327364475675590848030",
            "87086987551392711854517078544161852424320693150332",
            "59959406895756536782107074926966537676326235447210",
            "69793950679652694742597709739166693763042633987085",
            "41052684708299085211399427365734116182760315001271",
            "65378607361501080857009149939512557028198746004375",
            "35829035317434717326932123578154982629742552737307",
            "94953759765105305946966067683156574377167401875275",
            "88902802571733229619176668713819931811048770190271",
            "25267680276078003013678680992525463401061632866526",
            "36270218540497705585629946580636237993140746255962",
            "24074486908231174977792365466257246923322810917141",
            "91430288197103288597806669760892938638285025333403",
            "34413065578016127815921815005561868836468420090470",
            "23053081172816430487623791969842487255036638784583",
            "11487696932154902810424020138335124462181441773470",
            "63783299490636259666498587618221225225512486764533",
            "67720186971698544312419572409913959008952310058822",
            "95548255300263520781532296796249481641953868218774",
            "76085327132285723110424803456124867697064507995236",
            "37774242535411291684276865538926205024910326572967",
            "23701913275725675285653248258265463092207058596522",
            "29798860272258331913126375147341994889534765745501",
            "18495701454879288984856827726077713721403798879715",
            "38298203783031473527721580348144513491373226651381",
            "34829543829199918180278916522431027392251122869539",
            "40957953066405232632538044100059654939159879593635",
            "29746152185502371307642255121183693803580388584903",
            "41698116222072977186158236678424689157993532961922",
            "62467957194401269043877107275048102390895523597457",
            "23189706772547915061505504953922979530901129967519",
            "86188088225875314529584099251203829009407770775672",
            "11306739708304724483816533873502340845647058077308",
            "82959174767140363198008187129011875491310547126581",
            "97623331044818386269515456334926366572897563400500",
            "42846280183517070527831839425882145521227251250327",
            "55121603546981200581762165212827652751691296897789",
            "32238195734329339946437501907836945765883352399886",
            "75506164965184775180738168837861091527357929701337",
            "62177842752192623401942399639168044983993173312731",
            "32924185707147349566916674687634660915035914677504",
            "99518671430235219628894890102423325116913619626622",
            "73267460800591547471830798392868535206946944540724",
            "76841822524674417161514036427982273348055556214818",
            "97142617910342598647204516893989422179826088076852",
            "87783646182799346313767754307809363333018982642090",
            "10848802521674670883215120185883543223812876952786",
            "71329612474782464538636993009049310363619763878039",
            "62184073572399794223406235393808339651327408011116",
            "66627891981488087797941876876144230030984490851411",
            "60661826293682836764744779239180335110989069790714",
            "85786944089552990653640447425576083659976645795096",
            "66024396409905389607120198219976047599490197230297",
            "64913982680032973156037120041377903785566085089252",
            "16730939319872750275468906903707539413042652315011",
            "94809377245048795150954100921645863754710598436791",
            "78639167021187492431995700641917969777599028300699",
            "15368713711936614952811305876380278410754449733078",
            "40789923115535562561142322423255033685442488917353",
            "44889911501440648020369068063960672322193204149535",
            "41503128880339536053299340368006977710650566631954",
            "81234880673210146739058568557934581403627822703280",
            "82616570773948327592232845941706525094512325230608",
            "22918802058777319719839450180888072429661980811197",
            "77158542502016545090413245809786882778948721859617",
            "72107838435069186155435662884062257473692284509516",
            "20849603980134001723930671666823555245252804609722",
            "53503534226472524250874054075591789781264330331690",
        ];
}

Application.run();

ちょっと解説

今回は、

関数 説明
parseInt 文字列から整数へ変換
Math.Floor 小数部を切り捨て
substr 部分文字列の取り出し
toString 数値を文字列化
forEach 配列の各要素に対し関数を実行

などを利用しました。

特筆すべきは、配列に対するforEachメソッドですかね。これは、C#のList<T>.ForEachとほぼ同じ感覚で使えます。合計を求める際にこのforEachを利用してみました。

ちなみに、forEachを使っている以下の部分ですが、

    let sum = 0;
    lines.forEach(s => sum += this.GetNum(s, i));

reduce使って、以下のように1行で書くこともできますね。

    let sum = lines.reduce((x,y) => x + this.GetNum(y, i), 0);

reduceの第2引数に初期値を与えているのがみそ。これをやらないと、+演算子が、文字列の連結になってしまいます。

おまけ (C#だと)

C#でBigIntegerを使った場合、Problemクラスは、こんな感じに書けます。

static class Problem {
    public static long Solve(string[] lines) {
        BigInteger sum = lines.Select(s => BigInteger.Parse(s))
                              .Aggregate((r,n) => r + n);
        return long.Parse(sum.ToString().Substring(0, 10));
    }
}

LINQのSumメソッドはBigIntegerには使えないので、Aggregate使っています。


※Stopwatchクラスについては、「TypeScriptでProject Euler #0」 を見てください。



 

この記事へのトラックバックURL

http://trackback.blogsys.jp/livedoor/gushwell/52487806