2017年03月08日

TypeScriptでProject Euler #11 「格子内の最大の積」

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Project Euler、当初10問が目標でしたが、もう少し解いてみようと思います
今回は2次元配列の問題です。

問題

上の 20×20 の格子のうち, 斜めに並んだ4つの数字が赤くマークされている.
 

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48


それらの数字の積は 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696 となる.

上の 20×20 の格子のうち, 上下左右斜めのいずれかの方向で連続する4つの数字の積のうち最大のものはいくつか?

   Project Euler日本語翻訳サイト から引用

TypeScriptのコード

TypeScriptは、C# のように A[x,y] といった2次元配列は書けないんですね。 たぶん...
なのでジャグ配列を使って2次元を表現することにします。


上下左右斜めとありますが、実際には、ある一点を考えた場合、その点を始点とする、左、下、左下、右下の4つを調べれば十分ですね。

Index overしないようにする点だけが面倒なところ。

配列のサイズは、必ず縦横が同じサイズである前提としました。 

 

import * as Utils from './utils';

class Solver {
    private nums: number[][];

    exec(array: number[][]): number {
        this.nums = array;
        let size = array.length;
        let max = 0;
        for (let x = 0; x < size; x++) {
            for (let y = 0; y < size; y++) {
                max = Math.max(max, this.virt(x, y));
                max = Math.max(max, this.hor(x, y));
                max = Math.max(max, this.diagDown(x, y));
                max = Math.max(max, this.diagUp(x, y));
            }
        }
        return max;
    }

    private virt(x: number, y: number): number {
        if (y + 3 >= 20)
            return -1;
        return this.nums[x][y] * this.nums[x][y + 1] * this.nums[x][y + 2] * this.nums[x][y + 3];
    }

    private hor(x: number, y: number): number {
        if (x + 3 >= 20)
            return -1;
        return this.nums[x][y] * this.nums[x + 1][y] * this.nums[x + 2][y] * this.nums[x + 3][y];
    }

    private diagDown(x: number, y: number): number {
        if (y + 3 >= 20 || x + 3 >= 20)
            return -1;
        return this.nums[x][y] * this.nums[x + 1][y + 1] * this.nums[x + 2][y + 2] * this.nums[x + 3][y + 3];
    }
    
    private diagUp(x: number, y: number): number {
        if (y + 3 >= 20 || x - 3 < 0)
            return -1;
        return this.nums[x][y] * this.nums[x - 1][y + 1] * this.nums[x - 2][y + 2] * this.nums[x - 3][y + 3];
    }
}

class Application {
    static run(): void {
        let sw = Utils.Stopwatch.startNew();
        try {
            let p = new Solver();
            let n = p.exec(Application.nums);
            console.log(n);
        } finally {
            sw.stop();
            console.log(sw.toString());
        }
 
    }

    private static nums: number[][] = [
        [  8,  2, 22, 97, 38, 15,  0, 40,  0, 75,  4,  5,  7, 78, 52, 12, 50, 77, 91,  8 ],
        [ 49, 49, 99, 40, 17, 81, 18, 57, 60, 87, 17, 40, 98, 43, 69, 48,  4, 56, 62,  0 ],
        [ 81, 49, 31, 73, 55, 79, 14, 29, 93, 71, 40, 67, 53, 88, 30,  3, 49, 13, 36, 65 ],
        [ 52, 70, 95, 23,  4, 60, 11, 42, 69, 24, 68, 56,  1, 32, 56, 71, 37,  2, 36, 91 ],
        [ 22, 31, 16, 71, 51, 67, 63, 89, 41, 92, 36, 54, 22, 40, 40, 28, 66, 33, 13, 80 ],
        [ 24, 47, 32, 60, 99,  3, 45,  2, 44, 75, 33, 53, 78, 36, 84, 20, 35, 17, 12, 50 ],
        [ 32, 98, 81, 28, 64, 23, 67, 10, 26, 38, 40, 67, 59, 54, 70, 66, 18, 38, 64, 70 ],
        [ 67, 26, 20, 68,  2, 62, 12, 20, 95, 63, 94, 39, 63, 08, 40, 91, 66, 49, 94, 21 ],
        [ 24, 55, 58,  5, 66, 73, 99, 26, 97, 17, 78, 78, 96, 83, 14, 88, 34, 89, 63, 72 ],
        [ 21, 36, 23, 09, 75,  0, 76, 44, 20, 45, 35, 14,  0, 61, 33, 97, 34, 31, 33, 95 ],
        [ 78, 17, 53, 28, 22, 75, 31, 67, 15, 94,  3, 80,  4, 62, 16, 14, 09, 53, 56, 92 ],
        [ 16, 39,  5, 42, 96, 35, 31, 47, 55, 58, 88, 24,  0, 17, 54, 24, 36, 29, 85, 57 ],
        [ 86, 56,  0, 48, 35, 71, 89,  7,  5, 44, 44, 37, 44, 60, 21, 58, 51, 54, 17, 58 ],
        [ 19, 80, 81, 68,  5, 94, 47, 69, 28, 73, 92, 13, 86, 52, 17, 77,  4, 89, 55, 40 ],
        [  4, 52, 08, 83, 97, 35, 99, 16,  7, 97, 57, 32, 16, 26, 26, 79, 33, 27, 98, 66 ],
        [ 88, 36, 68, 87, 57, 62, 20, 72,  3, 46, 33, 67, 46, 55, 12, 32, 63, 93, 53, 69 ],
        [  4, 42, 16, 73, 38, 25, 39, 11, 24, 94, 72, 18, 08, 46, 29, 32, 40, 62, 76, 36 ],
        [ 20, 69, 36, 41, 72, 30, 23, 88, 34, 62, 99, 69, 82, 67, 59, 85, 74,  4, 36, 16 ],
        [ 20, 73, 35, 29, 78, 31, 90,  1, 74, 31, 49, 71, 48, 86, 81, 16, 23, 57,  5, 54 ],
        [  1, 70, 54, 71, 83, 51, 54, 69, 16, 92, 33, 48, 61, 43, 52,  1, 89, 19, 67, 48 ],
    ];
}

Application.run();

コードが途中で改行されて見にくいですが、ご容赦を。
ものすごく愚直で面白みのないコードですが、短い時間で終わるので、これでOKとします。まあプログラムらしいコード(ってなんだ?)といえば言えますね。

ここまで書いて思ったのですが、numsフィールド用意したのはあまりよろしくなかったかもしれません。引数で渡すべきだったかも。

ところで、数値リテラルを書く場合、先頭が 0 だと 8進数とみなされてしまうんですね。 それで少し嵌りました。


 


※Stopwatchクラスについては、「TypeScriptでProject Euler #0」 を見てください。



 

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